ENEM 2025 — Questão 110 de Química
Resolução comentada da questão 110 de Química do ENEM 2025 sobre radioatividade — meia-vida, com explicação passo a passo e análise das alternativas.
ENEM 2025
Questão 110
A química nuclear é uma importante ferramenta na produção de substâncias utilizadas na área da saúde humana. A radiação emitida pelo cobalto-60 é utilizada na medicina como ferramenta de diagnóstico e no tratamento do câncer. No entanto, esse radioisótopo tem um tempo de armazenamento limitado, pois seu tempo de meia-vida é de 5,3 anos. Considere um frasco com uma amostra contendo 2,00 mg de cobalto-60, armazenado durante um período de 26,5 anos.
A massa de cobalto-60, em miligrama, que restará ao final desse tempo é mais próxima de
Fonte de referência da questão e do gabarito: Inep — Provas e Gabaritos do ENEM. A resolução e a explicação pedagógica são editoriais do Autoeduc.
Resolução comentada
Entenda passo a passo
A resolução combina explicação textual, fórmulas, gráficos, demonstrações e exercícios de fixação quando necessários.
O que a questão está pedindo?
A questão apresenta uma amostra de cobalto-60, um material radioativo, e informa duas coisas:
a amostra começa com 2,00 mg;
a meia-vida do cobalto-60 é de 5,3 anos.
Depois, informa que essa amostra ficou armazenada durante 26,5 anos. O estudante precisa descobrir quanto cobalto-60 ainda restará depois desse período.
O conceito fundamental é o de meia-vida. A cada meia-vida, permanece metade da quantidade de material radioativo que existia anteriormente.
Quais informações são importantes?
Os dados essenciais são:
Massa inicial: 2,00 mg
Meia-vida: 5,3 anos
Tempo total: 26,5 anos
Agora precisamos descobrir: quantas meias-vidas cabem em 26,5 anos?
Para isso, dividimos:
Portanto, durante o período apresentado ocorreram: 5 meias-vidas. A partir daí, basta reduzir a massa pela metade cinco vezes.
Qual conteúdo precisamos conhecer?
O que é radioatividade?
Alguns núcleos atômicos são instáveis. Esses núcleos podem sofrer transformações espontâneas, emitindo radiação e originando outros núcleos. Esse fenômeno é chamado de decaimento radioativo.
Com o passar do tempo, a quantidade do radioisótopo original diminui. O cobalto-60 apresentado na questão é um exemplo de radioisótopo.
O que é meia-vida?
Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos de uma amostra sofra decaimento.
Em termos de quantidade de material, podemos pensar:
Um exemplo simples
Entre as alternativas, o valor mais próximo é: 0,06 mg.
Como chegar à resposta?
Primeiro, descubra quantas meias-vidas transcorreram:
Depois, comece com: 2,00 mg e divida pela metade cinco vezes:
2,00 → 1,00
1,00 → 0,50
0,50 → 0,25
0,25 → 0,125
0,125 → 0,0625
Logo:
Portanto:
Alternativa E.
Roteiro de resolução
- 1
Entenda o comando
A questão apresenta uma amostra de cobalto-60, um material radioativo, e informa duas coisas:
- 2
Separe os dados relevantes
Os dados essenciais são:
- 3
Aplique o conteúdo
O que é radioatividade?
Resposta
E) 0,06 mg.
Em 26,5 anos transcorreram cinco meias-vidas do cobalto-60.
A massa da amostra foi reduzida pela metade cinco vezes:
2,00 mg → 1,00 mg → 0,50 mg → 0,25 mg → 0,125 mg → 0,0625 mg
Assim, a quantidade restante é aproximadamente:
0,06 mg.
Análise das alternativas
A) 2,00 mg — Incorreta
Esse é o valor inicial da amostra. Para que ainda restassem 2,00 mg, seria necessário considerar que nenhum decaimento radioativo ocorreu. Entretanto, passaram 26,5 anos, correspondentes a cinco meias-vidas. Portanto, a quantidade de cobalto-60 diminuiu significativamente.
B) 1,00 mg — Incorreta
Esse valor corresponde à quantidade restante depois de uma única meia-vida. Após 5,3 anos: 2,00 mg → 1,00 mg. Mas a questão considera 26,5 anos, ou seja: cinco meias-vidas. Por isso, 1,00 mg não é a resposta.
C) 0,40 mg — Incorreta
Esse valor não corresponde à redução sucessiva pela metade ao longo de cinco meias-vidas. Na radioatividade, não devemos simplesmente dividir a massa inicial pelo número de meias-vidas. É necessário reduzir pela metade a quantidade restante a cada período.
D) 0,13 mg — Incorreta
O valor de aproximadamente 0,13 mg corresponde à quantidade existente após quatro meias-vidas:
2,00 → 1,00 → 0,50 → 0,25 → 0,125 mg
Mas quatro meias-vidas correspondem a apenas: 21,2 anos. A questão considera: 26,5 anos. Portanto, ainda ocorre mais uma meia-vida.
E) 0,06 mg — Correta
Após cinco meias-vidas:
2,00 mg → 1,00 mg → 0,50 mg → 0,25 mg → 0,125 mg → 0,0625 mg
O valor de 0,0625 mg é aproximadamente:
0,06 mg
Por isso, essa é a alternativa correta.
Meia-vida significa que a substância desaparece completamente?
Não. Esse é um conceito importante. Depois de uma meia-vida, resta metade. Depois de outra, resta metade daquela metade. Depois de outra, novamente resta metade do que havia anteriormente.
Assim, a quantidade vai ficando progressivamente menor.
Por exemplo: 100 → 50 → 25 → 12,5 → 6,25 → 3,125
Matematicamente, a quantidade vai diminuindo sucessivamente.
No modelo ideal de decaimento radioativo, não existe um momento em que toda a amostra desaparece exatamente de uma só vez.
A meia-vida depende da quantidade inicial?
Não. A meia-vida é uma característica própria de cada radioisótopo. Se o cobalto-60 possui meia-vida de 5,3 anos, esse valor é o mesmo independentemente de começarmos com:
2 mg;
10 mg;
100 mg;
1 kg.
O que muda é a quantidade absoluta que restará.
Mas, depois de 5,3 anos, permanecerá aproximadamente metade da quantidade inicial de cobalto-60.
Por que não podemos simplesmente subtrair metade uma única vez?
Porque cada período de meia-vida atua sobre a quantidade que ainda resta.
Não fazemos:
2,00 mg - 1,00 mg - 1,00 mg - 1,00 mg...
Isso rapidamente produziria valores impossíveis.
O correto é: 2,00
metade: 1,00
metade novamente: 0,50
metade novamente: 0,25
e assim por diante.
Aplicações do cobalto-60
O cobalto-60 é um radioisótopo capaz de emitir radiação de alta energia. Por isso, possui aplicações importantes. Entre elas estão usos relacionados: ao tratamento de determinados tipos de câncer; à esterilização de materiais; a aplicações industriais; a técnicas envolvendo radiação ionizante.
A questão utiliza essas aplicações como contexto para trabalhar o conceito de meia-vida radioativa.
Por que a quantidade de cobalto-60 diminui?
O núcleo do cobalto-60 é instável. Com o passar do tempo, parte dos núcleos sofre decaimento radioativo e se transforma. Portanto, a quantidade de átomos que ainda são efetivamente cobalto-60 diminui. A massa calculada na questão representa a quantidade de cobalto-60 que ainda não sofreu decaimento.
O que aprender com esta questão?
O principal conceito é:
a cada meia-vida, resta metade da quantidade anterior.
Nesta questão:
Logo: 5 meias-vidas então restam 0,0625 mg, Arredondando: 0,06 mg
Erro comum
Um dos principais erros é fazer:
e depois:
Isso leva à alternativa C.
Esse raciocínio está incorreto porque o número 5 representa a quantidade de meias-vidas, não o número pelo qual devemos simplesmente dividir a massa.
A redução acontece sucessivamente:
metade da metade da metade...
Outro erro é considerar apenas quatro reduções porque existem cinco valores após o inicial.
É importante contar os intervalos:
0 anos → 2,00 mg
5,3 anos → 1ª meia-vida
10,6 anos → 2ª
15,9 anos → 3ª
21,2 anos → 4ª
26,5 anos → 5ª
Dica para o ENEM
Quando aparecer uma questão de meia-vida, siga sempre três etapas.
Primeiro:
descubra quantas meias-vidas passaram.
Faça:
Depois:
comece pela quantidade inicial.
Por fim:
divida por 2 uma vez para cada meia-vida.
Nesta questão:
Então:
2,00 → 1,00 → 0,50 → 0,25 → 0,125 → 0,0625
Logo:
aproximadamente 0,06 mg
Alternativa E.
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Fontes e referências
Questão e gabarito: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), prova oficial do ENEM 2025.
A resolução, a organização pedagógica e as explicações são produção editorial do Autoeduc. Referências complementares específicas devem ser identificadas no próprio conteúdo quando utilizadas.